Christopher Judge
Établissement d'origine
Laboratoire d'accueil
Institut Denis Poisson / CNRS, Université d'Orléans, Université de Tours - FR
Hôte scientifique
Luc Hillairet
PROJET
Comportement des fonctions propres de Laplace sous dégénérescence géométrique
Ce projet de recherche vise à étudier des questions fondamentales en théorie spectrale des surfaces hyperboliques, en particulier le comportement des valeurs propres sous déformation géométrique. Les deux objectifs principaux sont de démontrer l'existence (1) d'une surface hyperbolique compacte à spectre simple et (2) d'une surface hyperbolique d'aire finie dont les valeurs propres plongées ne dominent pas la loi de Weyl. L'approche combine des techniques nouvelles incluant les déformations par tremblement le long des laminations géodésiques et la séparation asymptotique des variables. Cette recherche s'appuie sur les percées récentes de Hillairet et Judge concernant les propriétés spectrales des triangles hyperboliques, tout en développant une nouvelle synthèse méthodologique. Le succès résoudrait des conjectures de longue date et fournirait de nouveaux outils pour analyser le chaos quantique sur les surfaces courbes.