Institut Denis poisson (IDP)

L’Institut Denis Poisson (IDP) est un laboratoire de Mathématiques et Physique Théorique, bilocalisé sur les campus des Universités d’Orléans et de Tours. Il est né de la transformation en UMR en 2018 de la Fédération Denis Poisson, qui comprenait les laboratoires de Mathématiques d’Orléans (MAPMO) et de Mathématiques et Physique Théorique de Tours (LMPT) ; il regroupe les enseignants chercheurs et chercheurs en mathématiques et physique théorique de la région Centre – Val de Loire. L’Institut, organisé en 4 équipes, développe une recherche de haute qualité en mathématiques et physique théorique, fondamentale et appliquée, et porte une attention particulière aux interfaces avec les autres disciplines scientifiques, et aux applications industrielles et sociétales. La présence de mathématiciennes, mathématiciens et de physiciens théoriciens au sein du même laboratoire est une originalité dans le paysage national.

Thèmes de recherche :

Physique théorique

Les recherches s’articulent autour de trois axes : la gravitation à l’échelle classique ou quantique, la théorie des champs classique ou quantique (supraconductivité à haute température, théories de jauge, repliement des protéines,…), les systèmes intégrables et systèmes complexes (théories conformes, chaînes de spin, chaos quantique, physique statistique,…).

Equations aux dérivéees partielles-modélisation –simulations :

Les sujets de recherche couvrent un large spectre, comprenant l’analyse et l’analyse numérique de différents types d’EDPs (lois de conservation, EDP elliptiques et paraboliques, équations dispersives, équations de Hamilton-Jacobi), le contrôle d’EDP et contrôle optimal, la modélisation et le calcul scientifique, avec des applications notamment en traitement d’images, en sciences du vivant, en mécanique des fluides, en aérospatial ou en trafic routier et piétonnier.

Analyse et géométrie :

Les sujets de recherche incluent notamment les thématiques suivantes : analyse harmonique, analyse complexe, analyse des EDP, analyse semi-classique et théorie spectrale, algèbres d’opérateurs, C*-algèbres, géométrie non commutative, systèmes dynamiques, théorie du potentiel, géométrie riemannienne, analyse sur les variétés, théorie des noeuds.

Statistiques, probabilités, algèbre, combinatoire et théorie ergodique :

Les recherches de l’équipe comprennent : statistiques non paramétriques et fonctionnelles, avec différentes applications ; marches aléatoires, arbres aléatoires, équations différentielles stochastiques et mécanique statistique ; théorie des représentations et théorie additive; théorie combinatoire des nombres, flots sur les variétés de courbure négative. Il existe des liens étroits entre probabilistes et algébristes autour des marches aléatoires conditionnées.